本笔记是风格转换应用的概述。
本应用需要使用使用已训练好的VGG16网络的结构及参数。VGG16.npy文件中保存了网络的结构和参数，这些参数可以通过解析网络得到，之后便可以重构整个网络，包括每一个conv layer，每一个pooling layer，每一个fully connected layer和flatten layer，以及每一层所需的w，b。如下图：
有了每一层的参数，可以构建若干conv layer 和 pooling layer。 由于本应用不使用flatten layer 和 fc layer 的输出结果，而且VGG16 大部分的参数集中在fc layer，所以不用构建此二层。
当含有训练好参数的网络构建好后，或者说函数y=f(x)及所有参数都定义好了。此时当输入f(x)一个x，便可以得到一个对应的y。
本应用需要使用三个一模一样网络y=f(x)，一个传入content_img，可以得到f(p)每一层的输出；第二个网络传入style_img，可以得到f(a)的每一层输出；第三个网络传入自变量x，f(x)。x是一个2D向量，其初始值为一个随机初始化的向量。本应用就是使随机化的x通过学习逐渐变成一个混合content_img和style_img的图像。
这个应用实际上也是个学习的过程，此过程需要3个Loss值：Lcontent，Lstyle，Ltotal。其中Lcontent是p传入f在M层的输出与x传入f在同一层的输出做平方差；Lstyle是a传入f在N层的输出的Gram矩阵与x传入同一层的输出的Gram矩阵的平方差；最后得到整个学习过程的Loss函数Ltotal：Ltotal=alpha*Lcontent+beta*Lstyle。Ltotal是一个以x为参数的函数，通过不断更新x的值来最小化Ltotal。同样是学习过程，不同于CNN应用在分类问题，Loss是以x为学习参数，w和b是定值，每次学习都是更新x。
迭代数学公式
实验通过改变alpha 和 beta的值来改变风格转化的程度。特别的，当alpha！=0，beta=0时，Ltotal只与Lcontent有关，这种情况下，学习过程变成了：x通过学习逐渐变成p(content img)；当alpha=0，beta！=0时，x通过学习逐渐变成a(style img)。
有趣的是，要想使x学习成p，需要使用f(p)在浅层的输出值；而要想是x学习成a，需要使用f(a)早深层的输出值。所以最终为了使混合图像的效果好，f(p)使用浅层输出，f(a)使用深层输出。